Blog

Témata:

13. 7. 2026

Kryptografie

Jaká tajemství ukrývá tajemství?

V oblasti počítačových systémů se používají různé formy tajemství. Některá tajemství vytváří člověk (hesla nebo PIN), jiná jsou generována nebo odvozována algoritmy (kryptografické klíče). Přestože se s nimi setkáváme denně, jejich význam a správné použití bývají často zaměňovány. Tento článek přináší stručný slovníček nejdůležitějších pojmů.?
Uvedená tajemství se zpravidla uchovávají způsobem, který je má odpovídajícím způsobem chránit. Některé klíče zůstávají jenom dočasně uložené v paměti, jiné jsou uloženy buď jako soubory bez ochrany nebo s nějakou vrstvou ochrany (například pomocí hesla). Jiné jsou uloženy na specializovaná zařízení, jako jsou HSM (Hardware Security Module). V případě uložení pomocí software se zpravidla používají formy databází hesel, nebo specializovaný software nazývaný KMS (Key Management Software). Mezi těmito úrovněmi ochrany je velký rozdíl, který bude popsán v některém z dalších článků.

Tajemství

Tajemství (secret) je jakákoli informace, která musí zůstat neveřejná. Může jít o heslo, kryptografický klíč, soukromý klíč, API klíč nebo například obnovovací kód. Samotné tajemství ale nemusí být náhodné – typickým příkladem je heslo vytvořené člověkem. Kryptografická tajemství by však měla vznikat způsobem zajišťujícím vysokou náhodnost, nepředvídatelnost a dostatečnou entropii. K tomu se zpravidla používají KDF nebo CSPRNG. Termíny jako je náhodnost, nepředvídatelnost a entropie je možné vysvětlit jako:

Náhodnost popisuje způsob vzniku tajemství. Kvalitní generátor vytváří hodnoty bez zjevného vzoru a s přibližně stejnou pravděpodobností výskytu jednotlivých hodnot. Člověk naproti tomu přidává minimálně podvědomé vztahy, generátory se této vlastnost snaží bránit.
Nepředvídatelnost vyjadřuje schopnost útočníka odhadnout další hodnotu. I když výstup vypadá náhodně, nemusí být bezpečný, pokud jej lze vypočítat. Kvalitní generátor proto musí poskytovat i nepředvídatelné hodnoty.
Entropie vyjadřuje míru nejistoty, tedy počet možných hodnot. Obvykle se udává v bitech. Delší tajemství mívají vyšší entropii, samotná délka ji však nezaručuje.

Heslo

Heslo (password) je tajemství vytvářené člověkem. Obvykle obsahuje slova, vzory nebo osobní informace, a proto mívá nižší entropii než stejně dlouhá náhodně generovaná hodnota. Heslo by se nemělo nikdy přímo používat jako kryptografický klíč. Naopak, heslo by mělo sloužit jako vstup, který se KDF (např. Argon2 nebo PBKDF2) převede na klíč vhodný pro kryptografické algoritmy.

Klíčová fráze (Passphrase)

Klíčová fráze je delší heslo složené z několika slov. Díky větší délce a počtu možných kombinací může poskytovat vyšší entropii při zachování dobré zapamatovatelnosti. Zároveň je možné do těchto slov cíleně zavést gramatické chyby nebo nahrazení, přidání či vypuštění některých znaků, případně skupin znaků. Tyto změny mohou zvýšit nepředvídatelnost, ale je nutné je používat s rozmyslem.

PIN (Personal Identification Number) je krátký autentizační údaj, obvykle o délce 4 až 6 číslic. Používá se například pro odemknutí telefonu, platební karty nebo hardwarového tokenu.

Klíčový materiál

Klíčový materiál (key material) představuje soubor citlivých kryptografických dat používaných pro vytváření, odvozování, ukládání nebo používání klíčů. Patří sem například hlavní klíče, soukromé klíče, sdílená tajemství nebo seed. Může zahrnovat i některé pomocné hodnoty používané při práci s klíči.

Kryptografický klíč

Kryptografický klíč je binární hodnota používaná kryptografickým algoritmem. Na rozdíl od hesla není určen člověku, ale algoritmu. Klíče jsou zpravidla generovány kryptograficky bezpečným generátorem náhodných čísel (CSPRNG) nebo odvozovány pomocí KDF. V případě asymetrických klíčů je zde ještě požadavek na další matematické vlastnosti, generátor je tedy v tomto případě podstatně složitější.

Sdílený klíč

Sdílený klíč je znám dvěma nebo více stranám. Používá se především v symetrické kryptografii k zajištění důvěrnosti a integrity dat.

Soukromý a veřejný klíč

Asymetrická kryptografie používá dvojici klíčů. Veřejný klíč lze bezpečně zveřejnit a používá se například pro šifrování nebo ověřování digitálních podpisů. Soukromý klíč musí zůstat tajný a slouží k dešifrování nebo vytváření digitálních podpisů. Mezi soukromým a veřejným klíčem je jednoduchý vztah, veřejný klíč se generuje ze soukromého. Mezi klíči tak vzniká matematická vazba.

Pár klíčů

Pár klíčů tvoří odpovídající veřejný a soukromý klíč. Ze soukromého klíče se odvozuje veřejný, mezi těmito členy páru je matematická vazba.

Master Key

Hlavní klíč, ze kterého jsou odvozovány další kryptografické klíče. Pro odvození mohou být použity na vstupu další tajemství, jako je například Seed.

Key Encryption Key (KEK)

Klíč určený k šifrování jiných kryptografických klíčů. Používá se v místech, kde je pro snadnější správu vytvořena lokální databáze klíčů, tato databáze je šifrována pomocí KEK. Databáze klíčů je relativně malá, změnit její klíče je jednoduché. Naproti tomu změnit klíčový materiál pro všechny bloky dat by mohlo znamenat neúměrně vysoké výpočetní požadavky.

Data Encryption Key (DEK)

Klíč používaný k šifrování a následnému dešifrování uživatelských dat.

Seed

Počáteční hodnota, ze které lze deterministicky vytvářet další klíče. Sám seed obvykle neslouží přímo k šifrování.

IV (Initialization Vector)

Inicializační vektor upravující průběh šifrovacího algoritmu. Obvykle není tajný a musí splňovat požadavky konkrétního algoritmu.

Nonce

Jednorázová hodnota (number used once). Obvykle není tajná, ale nesmí být znovu použita tam, kde to algoritmus nevyžaduje. V případě nonce je hezkou ukázkou možných dopadů nonce reuse u algoritmu AES-GCM, která v roce 2016 dovolovala dešifrovat část kryptograficky chráněných informací. Stejnou hrozbou je pak nonce reuse pro algoritmy ECDSA, kde v případě použití stejné nonce pro dva texty nebo dvou různých nonce pro jeden text je možné dopočítat privátní klíč.

Salt a Pepper

Sůl (salt) je veřejná náhodná hodnota přidávaná k heslu před jeho zpracováním. Zabraňuje tomu, aby stejná hesla vytvářela stejné výsledky. Pepř (pepper) je dodatečné tajemství uchovávané odděleně od databáze hesel a poskytuje další vrstvu ochrany.

KDF (Key Derivation Function)

Algoritmus pro odvozování kryptografických klíčů z hesel nebo jiných klíčů. Moderní KDF (např. Argon2) záměrně zpomalují výpočet, čímž zvyšují odolnost proti útokům hrubou silou.

Hash

Hashovací funkce převádí vstupní data na otisk pevné délky. Používá se pro kontrolu integrity dat a spolu s KDF také při bezpečném ukládání hesel.

CSPRNG

Cryptographically Secure Pseudo-Random Number Generator je kryptograficky bezpečný generátor pseudonáhodných čísel používaný pro vytváření klíčů, nonce a dalších kryptografických hodnot. Jedná se o algoritmus určený k vytváření posloupnosti bitů, která se pro praktické účely chová skutečně náhodně a nepředvídatelně, zároveň jeho chování vychází z počátačního nastavení. Takový generátor musí mít ještě další vlastnosti zvyšující bezpečnost. Těmi je odolnost vůči kompromitaci (to platí hlavně pro hardware generátory) a odolnost proti odvození inicializace z výstupu generátoru.

Závěr

Tajemství je vhodné si nechat pro sebe. Ale popis jak se s tajemstvím nakládá mezi tato tajemství nepatří. Pokud tyto termíny nejsme schopní pochopit a používat, hrozí přešlapy, které mohou ve výsledku ohrozit bezpečný provoz kryptografie.

Autor článku:

Jan Dušátko

Jan Dušátko se počítačům a počítačové bezpečnosti věnuje již skoro čtvrt století. V oblasti kryptografie spolupracoval s předními odborníky např. s Vlastimilem Klímou, či Tomášem Rosou. V tuto chvíli pracuje jako bezpečnostní konzultant, jeho hlavní náplní jsou témata související s kryptografií, bezpečností, e-mailovou komunikací a linuxovými systémy.

1. Úvodní ustanovení

1.1. Tyto všeobecné obchodní podmínky jsou, není-li ve smlouvě písemně dohodnuto jinak, nedílnou součástí všech smluv týkajících školení, pořádaných nebo poskytovaných školitelem, Jan Dušátko, IČ 434 797 66, DIČ 7208253041, se sídlem Pod Harfou 938/58, Praha 9, zapsané u Úřadu městské části Praha 9 (dále jen „školitel“).
1.2. Smluvními stranami ve všeobecných obchodních podmínkách jsou míněni školitel a objednatel, kdy objednatel může být zároveň zprostředkovatelem smluvního vztahu.
1.3. Záležitosti, které nejsou upravené těmito obchodními podmínkami, se řeší podle Občanského zákoníků, tj. zákon č. 89/2012 Sb.

2. Vznik smlouvy přihlášením ke kurzu

2.1. Přihláškou se rozumí jednostranný úkon objednatele adresovaný školiteli prostřednictvím datové schránky s identifikací euxesuf, e-mailu na adresu register@cryptosession.cz nebo register@cryptosession.info, internetových stránek cryptosession.cz, cryptosession.info nebo kontaktním telefonem +420 602 427 840.
2.2. Odesláním přihlášky objednatel souhlasí s těmito všeobecnými podmínkami a prohlašuje, že se s nimi seznámil.
2.3. Přihláška se považuje za přijatou momentem potvrzení (stadnardně do 2 pracovních dní) školitelem nebo zprostředkovatelem. Toto potvrzení je zasláno do datové schránky nebo na kontaktní e-mail.
2.4. Standardní doba pro přihlášení je nejpozději 14 pracovních dní před konáním vzdělávací akce, pokud není uvedeno jinak. V případě fyzické nepodnikající osoby musí být objednávka alespoň 28 pracovních dní před konáním vzdělávací akce.
2.5. Na jednu přihláškou lze přihlásit i více než jednoho účastníka.
2.6. Pokud je více než 10 účastníků od jednoho objednatele, je možné se domluvit na školení v místě sídla zprostředkovatele nebo objednatele.
2.7. Přihlášky jsou přijímány a zpracovávány v pořadí, v jakém došly poskytovateli. Poskytovatel neprodleně informuje objednatele o všech skutečnostech. Těmi se míní naplnění kapacity, příliš nízký počet účastníků, nebo jiný závažný důvod, jako je nemoc lektora nebo zásah vyšší moci. Objednateli bude v tomto případě nabídnut nový termín, případně účast na jiné vzdělávací akci. V případě, že objednatel nebude s přesunutím či účastí na jiné nabídnuté vzdělávací akci souhlasit, poskytovatel mu vrátí účastnický poplatek. Nedostatečný účastníků je oznámen objednateli alespoň 14 dní před začátkem plánovaného termínu.
2.8. Smlouva mezi poskytovatelem a objednatelem vzniká odesláním potvrzení poskytovatelem objednateli.
2.9. Smlouvu lze změnit nebo zrušit pouze za splnění zákonných předpokladů a pouze písemně.

3. Zánik smlouvy zrušením přihlášky

3.1. Přihláška může být objednatelem zrušena pomocí e-mailu, nebo pomocí datové schránky.
3.2. Zákazník má právo stornovat svoji přihlášku na kurz 14 dní před konáním kurzu bez jakýchkoliv poplatků. Pokud se jedná o kratší dobu, dochází k následné změně. V intervalu 7-13 dní je účtován administrativní poplatek 10%, storno účasti v kratším intervalu než 7 dní pak poplatek 25%. V případě storna přihlášky nebo objednávky ze strany zákazníka je nabízena možnost účasti zákazníka v náhradním termínu bez dalšího poplatku. Právo na zrušení přihlášky zaniká realizací objednaného školení.
3.3. Při zrušení přihlášky školitelem náleží objednateli plná náhrada za neuskutečněnou akci.
3.4. Objednatel má právo žádat náhradní termín nebo náhradní školení. V takovém případě bude objednatel informován o všech otevřených kurzech. Náhradní termín si nelze vymáhat ani vynucovat, závisí na aktuální dostupnosti kurzu. Pokud má náhradní školení nižší cenu, objednatel doplatí rozdíl. Pokud má náhradní školení nižší cenu, školitel vrátí rozdíl cen školení objednateli.

4. Cena a platební podmínky

4.1. Odesláním přihlášky objednatel akceptuje smluvní cenu (dále jen účastnický poplatek) uvedenou u daného kurzu.
4.2. V případě více účastníků přihlášených jednou přihláškou je možná sleva.
4.3. Účastnický poplatek musí být uhrazen na bankovní účet společnosti vedený u Komerční banky č. 78-7768770207/0100. Při platbě je nutné uvést variabilní symbol, který je uveden na faktuře, odeslané objednateli školitelem.
4.4. Účastnický poplatek zahrnuje náklady poskytovatele včetně školicích materiálů. Poskytovatel je plátce DPH.
4.5. Účastnický poplatek je objednatel povinen uhradit do 14 pracovních dní od přijetí faktury, pokud nebylo samostatnou smlouvou uvedeno jinak.
4.6. Pokud se přihlášená osoba neúčastní školení a nedošlo k jiné domluvě, je její neúčast považována za storno příhlášku v intervalu kratším než 7 dní, tj. školiteli náleží odměna ve výši 25% z ceny kurzu. Přeplatek je vrácen do 14 dní na platební účet odesílatele, ze kterého byly prostředky odeslány. Platba na jiné číslo účtu není možná.
4.7. Nejdéle do 5 pracovních dní od začátku školení bude školitelem vystavena faktura, která bude dle dohody odeslána e-mailem nebo datovou schránkou.

5. Podmínky školení

5.1. Školitel je povinnen informovat objednatele 14 dní dopředu o místě a času školení, včetně termínu zahájení a ukončení denního programu.
5.2. Pokud objednatel není studentem kurzu, je povinnen zajistit distribuci těchto informací koncovým účastníkům. Za nesplnění těchto podmínek školitel nenese odpovědnost.
5.2. Standardně školení probíhá v čase od 9:00 do 17:00 na předem určeném místě.
5.3. Školitel může být dle aktuálních podmínek k dispozici od 8:00 do 9:00 a následně od 17:00 do 18:00 pro dotazy účastníků.
5.4. Na konci školení je koncovým uživatelům předán certifikát o absolovování.
5.5. Na konci školení koncoví uživatelé vyhodnocují přístup lektora a mají se vyjádřit k ohodnocení jeho prezentace, způsobu přednesení a ohodnotit významn poskytnutých informací.

6. Reklamace

6.1. Pokud je účastník hrubě nespokojen s průběhem kurzu, je školitel o této informaci vyrozuměn.
6.2. Důvody nespokojenosti jsou ten samý den zapsány do protokolu ve dvou kopiích. Jedna je předána objednateli a jednu má školitel.
6.3. Vyjádření k reklamaci bude podáno e-mailem do dvou týdnů. Následně do jednoho týdne bude domluven způsob řešení.
6.4. Nespokojenost zákazníka může být důvodem k rozvázání další spolupráce, nebo finanční kompenzaci až do výše ceny školení po odečtení nákladů.

7. Autorská práva k poskytnutým materiálům

7.1. Školicí materiály poskytnuté školitelem v rámci konání školení splňují znaky autorského díla dle zákona č. 121/2000 Sb.
7.2. Žádný ze školicích materiálů ani jeho část nesmí být bez předchozího písemného souhlasu školitele jakýmkoli způsobem dále zpracovávána, rozmnožována, rozšiřována nebo využívána k dalším prezentacím nebo školením.

8. Zodpovědnost

8.1. Školitel nepřebírá odpovědnost za nedostatky ve službách kterékoliv třetí strany, kterou využívá při školeních.
8.2. Školitel nepřebírá odpovědnost za zranění, škody a ztráty, vzniklé účastníkům vzdělávacích akcí, nebo které byly účastníky způsobeny. Takové náklady, způsobené uvedenými okolnostmi, ponese výhradně účastník vzdělávací akce.

9. Platnost podmínek

9.1 Tyto všeobecné obchodní podmínky jsou platné a účinné od 1. října 2024.